Почём сегодня унитарный патрон на 7.62?
Сегодня собираюсь сдать зачёт по стррашному предмету "Искусственный интеллект". Конечно, до зачётной недели ещё жить и жить, но лучше ведь пораньше избавиться от ненужной головной боли, ннэ? Тем более по данной дисциплице будет мой диплом.
Немного о том, что нам рассказали о форме зачёта.
Так вот, что касается последнего задания (обучение нейронной сети), вернее, второго и третьего куска третьей части, а именно: отделения гиперплоскостью одной из вершин гиперкуба от всех смежных вершин.
Формулировка задания.
Решение задачи до момента возникновения мозготраха.
Итак, по сути у нас есть следующее: 2 ПЛБ с необходимостью нахождения W1и W2, но без особого желания тратить время на километровые (или мегабайтные) расчёты. Рассмотрим каждый из этих ПЛБ подробно.
Задача 1-го ПЛБ (W1) - разделить гиперплоскостью расширенные объекты {000101} как 2-ой кл. (выход ПЛБ=-1) и {100101}, {010101}, {001101}, {000001}, {000111} как 1-ый кл. (выход ПЛБ=+1). Если мы будем рассматривать гиперкуб, вершинами которого будут данные объекты, то заметим, что каждая вершина, соотв. объекту 1-ого кл. является смежной с вершиной {000101}. Таким образом, они являются равноправными по отношению к той вершине, которую необходимо отсечь гиперплоскостью. Это наводит на мысль о том, что коэффициенты w1-w5 м.б. одинаковы по модулю (не обязательно, но если писать сразу и по-простому, а не сидеть высчитывать, то и так сойдёт, подробнее напишу позже). Знак w1-w5 и величина и знак w6 определяется из следующих соображений (сначала на примере): единственный отрицательный выход должен дать объект {000101}. При этом w6 точно не может быть <0 (объект {000001} даёт положительный отклик). Определяем по минимуму: w4=-2, w6=1. Все остальные w положительны и по модулю равны w4. Получаем W1={222-221}. Проверка показывает, что данная гиперплоскость действительно классифицирует объекты верно.
Попробум сделать вывод для вершины, требующей выхода ПЛБ=-1, при том, что смежные вершины требуют выхода ПЛБ=+1:
При размерности изначального (нерасширенного) объекта=m вектор W будет строиться следующим образом: для w1-wm величину по модулю принимаем=2, знак "-" ставится в тех разрядах, которые в вершине=1, знак "+" ставится в тех разрядах, которые в вершине=0. Величина порога w(m+1)=2*с-1, где с - количество разрядов входного объекта, равных 1.
Рассуждая аналогичным образом, получим весовой вектор 2-ого ПЛБ W2={222-22-7}.
Вывод для вершины, требующей выхода ПЛБ=+1, при том, что смежные вершины требуют выхода ПЛБ=-1:
При размерности изначального (нерасширенного) объекта=m вектор W будет строиться следующим образом: для w1-wm величину по модулю принимаем=2, знак "-" ставится в тех разрядах, которые в вершине=0, знак "+" ставится в тех разрядах, которые в вершине=1. Величина порога w(m+1)=-[2*с-1], где с - количество разрядов входного объекта, равных 1.
Кажется, где-то так.
Немного о том, что нам рассказали о форме зачёта.
Так вот, что касается последнего задания (обучение нейронной сети), вернее, второго и третьего куска третьей части, а именно: отделения гиперплоскостью одной из вершин гиперкуба от всех смежных вершин.
Формулировка задания.
Решение задачи до момента возникновения мозготраха.
Итак, по сути у нас есть следующее: 2 ПЛБ с необходимостью нахождения W1и W2, но без особого желания тратить время на километровые (или мегабайтные) расчёты. Рассмотрим каждый из этих ПЛБ подробно.
Задача 1-го ПЛБ (W1) - разделить гиперплоскостью расширенные объекты {000101} как 2-ой кл. (выход ПЛБ=-1) и {100101}, {010101}, {001101}, {000001}, {000111} как 1-ый кл. (выход ПЛБ=+1). Если мы будем рассматривать гиперкуб, вершинами которого будут данные объекты, то заметим, что каждая вершина, соотв. объекту 1-ого кл. является смежной с вершиной {000101}. Таким образом, они являются равноправными по отношению к той вершине, которую необходимо отсечь гиперплоскостью. Это наводит на мысль о том, что коэффициенты w1-w5 м.б. одинаковы по модулю (не обязательно, но если писать сразу и по-простому, а не сидеть высчитывать, то и так сойдёт, подробнее напишу позже). Знак w1-w5 и величина и знак w6 определяется из следующих соображений (сначала на примере): единственный отрицательный выход должен дать объект {000101}. При этом w6 точно не может быть <0 (объект {000001} даёт положительный отклик). Определяем по минимуму: w4=-2, w6=1. Все остальные w положительны и по модулю равны w4. Получаем W1={222-221}. Проверка показывает, что данная гиперплоскость действительно классифицирует объекты верно.
Попробум сделать вывод для вершины, требующей выхода ПЛБ=-1, при том, что смежные вершины требуют выхода ПЛБ=+1:
При размерности изначального (нерасширенного) объекта=m вектор W будет строиться следующим образом: для w1-wm величину по модулю принимаем=2, знак "-" ставится в тех разрядах, которые в вершине=1, знак "+" ставится в тех разрядах, которые в вершине=0. Величина порога w(m+1)=2*с-1, где с - количество разрядов входного объекта, равных 1.
Рассуждая аналогичным образом, получим весовой вектор 2-ого ПЛБ W2={222-22-7}.
Вывод для вершины, требующей выхода ПЛБ=+1, при том, что смежные вершины требуют выхода ПЛБ=-1:
При размерности изначального (нерасширенного) объекта=m вектор W будет строиться следующим образом: для w1-wm величину по модулю принимаем=2, знак "-" ставится в тех разрядах, которые в вершине=0, знак "+" ставится в тех разрядах, которые в вершине=1. Величина порога w(m+1)=-[2*с-1], где с - количество разрядов входного объекта, равных 1.
Кажется, где-то так.